Matlab es un lenguaje de alto nivel y además un entorno
interactivo para cálculo numérico y programación. Usando Matlab se puede
analizar los datos, desarrollar algoritmos, y crear aplicaciones. El lenguaje
permite explorar múltiples enfoques y llegar a una solución rápida.
Es un software que ofrece un entorno de desarrollo integrado, que
posee su propio lenguaje de programación (lenguaje M). Además está disponible para Unix , Windows y Mac OS X.
Tiene como elemento básico una
matriz y se escribe tal como se lo hace matemáticamente, lo cual aporta facilidad
de uso.
COMANDOS BÁSICOS MÁS UTILIZADOS:
Introducción de comandos:
- ans: este comando muestra la respuesta más reciente.
- clc: este comando limpia la ventana de comandos.
- diary: permite guardar el texto de la ventana de comandosen un archivo.
- format: permite establecer el formato de visualización para salida.
- home: envía el cursor a la pagina de inicio.
- iskeyword: este comando determina si la entrada es una palabra de clave Matlab.
- more: control de salida para la ventana de comandos.
- commandhistory: abre la ventana de comandos de historia o, si ya está abierto lo selecciona.
- commandwindow: abre la ventana de comandos o, si ya está abierto lo selecciona.
- syntax: muestra dos maneras de llamar a las funciones de Matlab.
Creación y concatenación de matrices:
- eye: muestra una identidad de matriz.
- false: este comando da una respuesta lógica 0 (falso).
- true: este comando da una respuesta lógica 1 (verdadero).
Dimensiones de la matriz:
- length: este comando muestra la mayor dimensión o longitud del vector o matriz.
- ndims: muestra el número de dimensiones que posee la matriz.
- isvector: este comando determina si la entrada es un vector.
Ordenación de matrices:
- fliplr: este comando permite voltear la matriz de izquierda a derecha.
- flipud: este comando permite voltear la matriz de arriba a abajo.
- rot90: permite girar la matriz a 90 grados.
Matriz de celdas:
- cell: este comando permite crear un conjunto de celdas.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:
Las medidas de tendencia central indican en torno a qué valor se pueden distribuir los datos.
Las medidas de tendencia central son:
Media:
La media es el valor obtenido al sumar todos los datos del conjunto y dividir el resultado para el número total de datos (promedio). Además se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
Ej:
- Hallar la media de los siguientes datos : 45 kg, 68 kg, 78 kg, 122 kg, 63 kg, 89 kg.
- X = 77.5 kg.
Mediana:
Es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos, siempre y cuando estos datos estén ordenados de menor a mayor. Se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
Ej:
- 2, 4, 5, 7, 8, 8, 2, 3, 9 Me = 8 (caso de datos impares)
- 5, 7, 3, 2, 7, 8, 9, 6 Me = 4.5 (caso de datos pares)
Moda:
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta, es decir, el número que se repite el mayor número de veces en un conjunto de datos. También se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Ej:
- 2, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 8, 8, 9 Mo = 5
- 2, 2, 2, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 9, 8, 8, 8 Mo= 2, 5, 8
VARIANZA ESTADÍSTICA:
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística y siempre será un valor positivo o cero.
Ej:
- Calcular la varianza de la siguiente distribución: 4, 2, 6, 8
- X= (4+2+6+8)/4 = 5
- [(4-5)^2 + (2-5)^2 + (6-5)^2 + (8-5)^2]/4 = 5
DISPERSIÓN ESTADÍSTICA:
EL JI-CUADRADO:
Es una distribución que presenta una probabilidad de manera o forma contínua con un parámetro que representa los grados de libertad de la variable que presenta una forma aleatoria. También es llamado Chi-cuadrado.
AJUSTE DE REGRESIÓN Y RECTA DE REGRESIÓN:
El ajuste de regresión o ajuste de regresión lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente (y), las variables independientes (x), y un término aleatorio.
Mientras que una recta de regresión es la que mejor se ajusta a la nube de puntos; pues ésta pasa por el punto x e y llamado centro de gravedad. Matemáticamente es posible diferenciar dos rectas con un máximo ajuste.
- La recta de regresión de (y) sobre (x)
- La recta de regresión de (x) sobre (y)
La regresión lineal tiene diferentes aplicaciones como por ejemplo en medicina ya que las primeras evidencias relacionando la mortalidad con el fumar tabaco vinieron de estudios de científicos que utilizaban la regresión lineal.
La estadística inferencial es una parte de la estadística que estudia la manera de extaer conclusiones generales para toda una población escogida o determinada a partir del estudio de una muestra, y el grado de significación de los resultados obtenidos.
Es decir por medio de la inducción se saca propias conclusiones o propiedades de la población a estudiar, pues requiere un proceso de análisis:
- Se plantea un problema general a estudiar.
- Se establece un modelo teórico.
- Toma de muestras.
- Tratamiento de datos.
- Se estiman los parámetros que podrían ser de la población.
- Contraste de la hipótesis (análisis matemático).
- Conclusiones propias acerca de lo estudiado.
MATRIZ DIAGONAL:
La matriz diagonal es una matriz de forma cuadrada en la cual las entradas de ésta son todas nulas a excepción de la diagonal principal, y, éstas a la vez también pueden ser nulas o no. Además cabe recalcar que toda matriz diagonal es una matriz simétrica y triangular.
Ej:
EIGENVECTOR:
El eigenvector, también llamado vector propio o autovector, es un vector que no cambia su dirección al ser transformado por el operador ya que da lugar a un múltiplo escalar de ese propio vector ya que es un vector no nulo.
Este valor escalar recibe el nombre de eigenvalor, autovalor o valor característico. Al igual que el eigenespacio o auto espacio es el nombre que se da al conjunto de eigenvectores con su eigenvalor, es decir el valor propio.
Pues el término eigen significa propio de si, de ahí se derivan los otros nombres del eigenvector ya que se da un múltiplo escalar de sí mismo al ser transformado.
MÉTODO GRAM SCHMIT:
El método de Gram Schmit es un algoritmo, es decir un conjunto de intrucciones o reglas para obtener, a partir de una base de un espacio, otra que genere el mismo espacio vectorial y además sea un conjunto ortogonal.
Ortogonal quiere decir que es una generalización de la perpendicularidad. Pues, dos vectores son ortogonales siempre y cuando el producto escalar de (x, y) sea igual a cero.
Ej:
- Sean los vectores A (3, 4) y B (4, -3)
- Se realiza el producto: (3*4) + (4*-3) = 0
- Entonces decimos que estos vectores sí son ortogonales.
- Iniciar NetLogo.
- En el menú Archivo, abrir la biblioteca de modelos.
- Elegir Basic Traffic, ubicado en la sección de ciencia social.
- Ejecutar el modelo durante un tiempo para tener una idea de ella mientras la observamos.
NETLOGO:
Fue diseñado, en el espíritu del lenguaje de programación, pues fue diseñado para múltiples audiencias en particular.
El entorno de NetLogo permite la exploración de fenómenos emergentes. Viene con una extensa biblioteca de modelos, incluyendo modelos de diferentes ámbitos tales como economía, biología, física y química. Además NetLogo nos permite crear nuevos modelos y modificar los existentes.
NetLogo es un mundo de dos dimensiones que se compone de unas tortugas, parches, enlaces, y un observador.
Ej:
Tráfico Básico
En este modelo, hay un coche rojo en una corriente de coches azules. La corriente de los autos se mueven en la misma dirección. De vez en cuando dejan de moverse.
Pues se trata de modelar cómo los semáforos pueden formarse sin una causa específica como un accidente.
Es posible modificar los ajustes y observar algunas carreras para obtener una comprensión más completa del modelo.
En la fiesta:
- Iniciar NetLogo.
- En el menú Archivo, abrir la biblioteca de modelos.
- Elegir Party, ubicado en la sección de ciencia social.
- Pulsar el botón abrir.
- Presionar el botón setup.
Estas líneas representan grupos que se han mezclado en una fiesta. Los hombres de color azul y las mujeres de color rosa. Los números son los tamaños de los grupos.
Pues lo que propone este ejemplo es la manera en la cual se formaran distintos grupos en la fiesta y su manera de organizare según sea por sexo o color. Entonces se va a hacer que la computadora simule esta situación para nosotros.
- Pulsar el botón go.
- Observar el movimiento de la gente hasta que el modelo se detenga.
- Observar las parcelas para ver lo que está sucediendo en otro sentido.
- Utilizar el control deslizante de velocidad.
Bibliografía consultada:
http://www.ditutor.com/estadistica/medidas_centralizacion.html
http://www.mathworks.com/help/matlab/functionlist.html
http://es.wikipedia.org/wiki/MATLAB
http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_15.html
http://www.cetic.edu.ve/files/ced/2005/medidas_dispersion/page_04/index.html
http://www.ditutor.com/estadistica_2/correlacion_estadistica.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_%CF%87%C2%B2
http://es.wikipedia.org/wiki/Regresi%C3%B3n_lineal
http://www.vitutor.com/estadistica/bi/recta_regresion.html
http://www.ditutor.com/inferencia_estadistica/estadistica_inferencial.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_inferencial
http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_diagonal
http://fcm.ens.uabc.mx/~matematicas/algebralineal/VI%20Valores%20y%20Vectores%20Propios/01%20propios.htm
http://www.unavarra.es/personal/victor_dominguez/Gram-Schmidt.pdf
http://es.wikipedia.org/wiki/Proceso_de_ortogonalizaci%C3%B3n_de_Gram-Schmidt
http://ccl.northwestern.edu/netlogo/
http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/sample.html
http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/tutorial2.html
